Acyklisk henviser til en mangel på cyklusser. I matematik er en cyklus en endelig række af elementer, hvor det første element også er det sidste element, og hvor hvert efterfølgende element er relateret til det foregående element på en veldefineret måde. Acykliske grafer er f.eks. grafer uden nogen cyklusser.
Acykliske objekter kan også beskrives som værende “uden cyklusser” eller “uden cyklusser”.
Hvad er en acyklisk graf, giv et eksempel?
En acyklisk graf er en graf uden cyklusser. Et eksempel på en acyklisk graf er et træ, som ikke har nogen cyklusser.
Hvad er en acyklisk i organisk kemi?
Acykliske molekyler er molekyler, der ikke indeholder nogen atomringe. Dette kan sammenlignes med cykliske molekyler, som indeholder en eller flere ringe. Acykliske molekyler kan være enten alifatiske eller aromatiske.
Hvad betyder acyklisk i grafteori?
I grafteori er en acyklisk graf en graf uden cyklusser. Det vil sige, at det er en graf, hvor ingen to toppunkter er forbundet af mere end én sti. Tilsvarende er en acyklisk graf en graf, hvor der ikke er nogen måde at starte ved et toppunkt og følge en sekvens af kanter, der til sidst vender tilbage til dette toppunkt. Acykliske grafer kaldes også nogle gange “frie grafer” eller “træer”.
Undersøgelsen af acykliske grafer er ofte motiveret af det faktum, at mange netværk i den virkelige verden er acykliske. For eksempel er vejnetværket i en by acyklisk: man kan ikke begynde at køre fra et punkt og til sidst ende tilbage ved det samme punkt uden at skulle gå tilbage i samme retning. På samme måde er netværket af sociale interaktioner i en gruppe af mennesker acyklisk: der er ingen måde at starte ved en person og til sidst “løbe tilbage” til den samme person uden at passere gennem alle andre i gruppen.
Hvad er en cyklisk og en acyklisk graf??
I matematikken, og mere specifikt i grafteori, siges en graf at være cyklisk, hvis der findes mindst én sti i grafen, der starter og slutter ved det samme toppunkt. En graf, der ikke er cyklisk, siges at være acyklisk.
Udtrykket “cyklisk graf” bruges nogle gange i betydningen “rettet graf”, fordi enhver rettet graf har en sti, der starter og slutter ved det samme toppunkt (nemlig den sti, der kun består af den ene kant, der løber tilbage på sig selv). Det er dog ikke alle grafer, der nogle gange kaldes en “cyklisk graf”, der faktisk er en rettet graf; for eksempel er grafen for en terning en cyklisk graf i den forstand, at den har en sti, der starter og slutter ved det samme toppunkt, men det er ikke en rettet graf.
Udtrykket “acyklisk graf” bruges undertiden i stedet for “udirigeret graf”, fordi enhver udirigeret graf er acyklisk. Det er dog ikke alle grafer, der nogle gange kaldes en “acyklisk graf”, der faktisk er en udirigeret graf; for eksempel er grafen for en terning en acyklisk graf i den forstand, at den ikke har en sti, der starter og slutter ved det samme toppunkt, men det er ikke en udirigeret graf.