Et aksiom er en selvindlysende sandhed eller et udsagn, der antages at være sandt uden behov for beviser. Axiomer er det fundament, som al anden viden bygger på, og er derfor afgørende for udviklingen af ethvert logisk system.
Aksiomer er normalt angivet i form af en sætning eller en deklarativ sætning. De er normalt enkle og koncise udsagn, der udtrykker en grundlæggende sandhed. F.eks. er aksiomet “En helhed er større end nogen af dens dele” en selvindlysende sandhed, som ikke kræver nogen yderligere forklaring eller bevis.
Axiomer bruges ofte som udgangspunkt for matematiske eller filosofiske argumenter. De kan også bruges til at foretage deduktioner eller slutninger om andre udsagn, som ikke nødvendigvis er selvindlysende. F.eks. kan vi fra aksiomet “Alle mennesker er dødelige” udlede, at “Sokrates er dødelig”.
Aksiomer anses normalt for at være sande i alle mulige verdener og kan derfor ikke revideres eller ændres. Det betyder, at de ikke er åbne for debat eller fortolkning. Der er dog nogle tilfælde, hvor et aksiom kan være forkert i en bestemt verden, men stadig anses for at være sandt i den overordnede sammenhæng i det system, hvori det anvendes.
Der findes et par forskellige typer aksiomer, som almindeligvis anvendes inden for forskellige vidensområder. De omfatter:
Logiske aksiomer: Disse er den mest grundlæggende type aksiom
Hvad er de 7 aksiomer??
Der findes 7 aksiomer i geometri. De er:
1. Et punkt er et sted i rummet. Den har ingen størrelse og ingen form.
2. En linje er en lige vej mellem to punkter. Den har ingen tykkelse og ingen endepunkter.
3. Et plan er en flad flade, der strækker sig uendeligt i alle retninger.
4. To linjer skærer hinanden, hvis de har et fælles punkt.
5. Vinkler dannes, når to linjer skærer hinanden.
6. Summen af vinklerne i en trekant er 180 grader.
7. Parallelle linjer skærer aldrig hinanden.
Er et aksiom en sandhed?
Nej, et aksiom er ikke en sandhed. Et aksiom er et udsagn, der anses for at være sandt uden at skulle bevises.
Hvad er kendt som axiom?
Et aksiom er et princip eller en regel, der anses for at være selvindlysende eller universelt accepteret. I matematik er aksiomer de grundlæggende forudsætninger, som alle andre sandheder bygger på. I logikken er et aksiom et udsagn, der antages at være sandt uden at skulle bevises.
Hvad er synonym for aksiom?
Der findes ikke noget perfekt synonym for aksiom, men nogle nærliggende ord er bl.a:
Postulat: en selvindlysende sandhed, der ikke kræver noget bevis
Truisme: et udsagn, der er åbenlyst sandt og ikke siger noget nyt eller interessant
Selvindlysende sandhed: en sandhed, der er så indlysende, at den ikke kræver bevis